Что значит задать последовательность Рекуррентно?

В этом случае задается один или несколько первых элементов последовательности, а остальные определяются по некоторому правилу.

Когда указывают правило позволяющее вычислить n й член последовательности если известны её предыдущие Члены то говорят что последовательность задана?

Рекуррентный способ задания последовательности состоит в том, что указывается правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны ее предыдущие члены. Название рекуррентный способ происходит от латинского слова recurrere – возвращаться.

Как определить последовательность чисел?

Последовательность задается формулой n-го члена: an=f (n). По этой формуле можно найти любой член последовательности.

Что значит задать числовую последовательность?

называются членами последовательности, число a1 — первым членом, число a2 — вторым членом и т. д. Число an — называется n-м членом последовательности (an). Задать числовую последовательность — это значит задать закон, по которому для каждого натурального числа n определяется ее n-й член.

Что означает последовательность?

В математике последовательность — это пронумерованный набор каких-либо объектов, среди которых допускаются повторения, причём порядок объектов имеет значение. Нумерация чаще всего происходит натуральными числами.

Что такое числовая последовательность 9 класс?

Определение числовой последовательности

Определение. Функцию y=f(х) y = f ( х ) , хϵN называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью, обозначают как y=f(n) y = f ( n ) или y1 , y2 , y3 …

Что такое последовательность чисел?

Функции, область определения которых является множеством натуральных чисел или его частью, называются числовыми последовательностями. Пример: числовой последовательностью является 1, 3, 5, 7, 9 … Числа, записанные в последовательности, называются членами последовательности.

Какая числовая последовательность называется конечной А какая бесконечной?

Теория. Последовательность — это набор элементов некоторого множества. Бесконечная последовательность — последовательность, которая задается функцией с областью определения N. В том случае, когда эта функция числовая, то последовательность называется бесконечной числовой последовательностью.

Когда последовательность сходится?

Свойство последовательности иметь предел называют сходимостью: если у последовательности есть предел, то говорят, что данная последовательность сходится; в противном случае (если у последовательности нет предела) говорят, что последовательность расходится.

Как определить ограничена последовательность или нет?

Последовательность называется ограниченной, если существуют такие числа L и U, что для всех n = 1,2,3,… Теорема 1. Любая ограниченная сверху последовательность имеет наименьшую верхнюю границу.

Какая последовательность является сходящейся?

Существуют последовательности, величина членов которых при неограниченном росте их номеров приближается к определенному числу сколь угодно близко. Тогда это число называется пределом последовательности, а сама последовательность называется сходящейся(к этому пределу).

Что такое числовая последовательность 5 класс?

Числовая последовательность – это последовательность чисел. Числовые последовательности, в отличие от жизненных, как правило, содержат бесконечное множество чисел. Числовая последовательность составляется по какому-либо правилу.

Какую числовую последовательность называют ограниченной?

Ограниченная последовательность (ограниченная с обеих сторон последовательность) — это последовательность, ограниченная и сверху, и снизу. Неограниченная последовательность — это последовательность, которая не является ограниченной.

Как определить является ли последовательность монотонной?

Последовательность называется монотонной, если она убывающая или возрастающая. Если все элементы последовательности равны одному и тому же числу, то последовательность называется постоянной. Читать дальше: предел числовой последовательности.

Что такое последовательность в физике?

Поря́дком в физике называют, как правило, упорядоченное в пространстве расположение объектов, часто атомов или молекул. Более аккуратно можно сказать, что порядок в этом смысле слова — это состояние системы, с достаточной степенью точности инвариантное относительно некоторых определённых сдвигов в пространстве.

Какие бывают последовательности чисел?

Последовательность может быть ограниченной или неограниченной, возрастающей или убывающей. Последовательность (Xn), не являющаяся ограниченной, называется неограниченной последовательностью. Последовательность (Xn) называется возрастающей, если для всех натуральных n выполняется следующее равенство X(n+1) > Xn.